3.12 Die Klasse BitSet für Bitmengen *

Die Klasse BitSet bietet komfortable Möglichkeiten zur bitweisen Manipulation von Daten. Das Datum kann beliebig groß sein, und Methoden von BitSet lesen und modifizieren die einzelnen Bits leicht. Zudem lassen sich beliebig viele Bits wie in anderen dynamischen Datenstrukturen hinzufügen. Ein leeres BitSet wird mit dem Standard-Konstruktor angelegt. Ein weiterer Konstruktor erlaubt eine Startgröße, die ein Vergrößern der internen Datenstruktur aufschiebt.

3.12.1 Ein BitSet anlegen, füllen und erfragen

Jedes Bit an einer Position besitzt zwei Zustände: gesetzt oder nicht gesetzt. Dies bringt es in die Nähe der booleschen Werte, die ebenso zwei Zustände besitzen. Mit zwei Methoden lassen sich die Bits des BitSet leicht ändern: set(bitPosition) und clear(bitPosition). Da der Bit-Container automatisch wachsen kann, ist es problemlos möglich, in einem BitSet-Exemplar mit 100 Bit das Bit 300 zu setzen. Das Objekt wird automatisch mit 200 false-Bits aufgefüllt, bevor das Bit 300 gesetzt wird.

Die Abfrage, ob ein Bit gesetzt ist, erfolgt mit der Methode get(bitPosition). Sie gibt true zurück, falls das Bit gesetzt ist, andernfalls false. Nützliche Methoden sind ebenso nextSetBit(int) und nextClearBit(int), die für einen Startindex die Position des nächsten gesetzten oder gelöschten Bits geben.

BitSet bs = new BitSet();
bs.set( 0 );
bs.set( 2 );
System.out.println( bs.get(0) );        // true
System.out.println( bs.get(1) );        // false
System.out.println( bs.nextSetBit(1) ); // 2

Über die Methode size() erfahren wir, wie viele Bits das Objekt umfasst. size() zählt überzählige führende Null-Bits mit, ähnlich wie ungenutzte Array-Elemente im capacity()-Wert eines Vektors. Die Methode length() liefert die Position des höchsten gesetzten Bits. Die Anzahl gesetzter Bits liefert cardinality().

Abbildung 3.12: Klassendiagramm von BitSet

3.12.2 Mengenorientierte Operationen

Das BitSet erlaubt mengenorientierte Operationen wie Und, Oder, Xor mit einem weiteren BitSet, etwa in der Methode and(BitSet). Jedes Bit des übergebenen BitSet wird mit dem aktuellen Objekt in einer bestimmten Weise verknüpft. Das Ergebnis der Operation wird dem aktuellen Objekt zugewiesen. Wichtige Operationen sind:

• Die Oder-Operation setzt das Bit, falls es im eigenen BitSet oder im zweiten BitSet gesetzt ist.
• Die Und-Operation setzt das Bit, falls es im eigenen Objekt und im zweiten BitSet gesetzt ist.
• Die Xor-Operation setzt das Bit, falls es nur in einem der beiden BitSet-Objekte gesetzt ist.

Die Operationen bilden die Basis für die Mengenvereinigung, den Durchschnitt und den symmetrischen Durchschnitt.

3.12.3 Methodenübersicht

Die Methoden von BitSet sind überschaubar.

class java.util.BitSet
implements Cloneable, Serializable

• BitSet()
  Erzeugt ein neues BitSet-Objekt.
• BitSet(int nbits)
  Erzeugt ein BitSet mit der vorgegebenen Größe von nbits. Alle Bits sind am Anfang auf false gesetzt. Ist die Größe kleiner null, so wird eine NegativeArraySizeException ausgelöst.
• boolean get(int bitIndex)
  Liefert den Wert des Bits am übergebenen Index. Kann bei negativem Index wieder eine IndexOutOfBoundsException auslösen.
• BitSet get(int fromIndex, int toIndex)
  Liefert ein neues BitSet-Objekt mit den ausgewählten Bits.
• void set(int bitIndex)
• clear(int bitIndex)
  Setzt oder löscht ein Bit. Ist der Index negativ, wird eine IndexOutOfBoundsException ausgelöst.
• void set(int bitIndex, boolean value)
  Setzt den Wahrheitswert value an die Stelle bitIndex.
• void set(int fromIndex, int toIndex)
• clear(int fromIndex, int toIndex)
  Setzt oder löscht Bits im ausgewiesenen Bereich.
• void set(int fromIndex, int toIndex, boolean value)
  Setzt den Wahrheitswert value im ausgewählten Bereich.
• void flip(int bitIndex)
  Setzt das Bit an der Stelle bitIndex auf das Komplement. Aus true wird false, und aus false wird true.
• void flip(int fromIndex, int toIndex)
  Setzt alle Bits im gegebenen Bereich auf das Komplement.
• void and(BitSet set)
• void or(BitSet set)
• void xor(BitSet set)
  Verknüpft dieses BitSet-Exemplar per Und-, Oder-, Xor-Operation mit dem angegebenen BitSet-Objekt.
• void andNot(BitSet set)
  Löscht alle Bits im aktuellen BitSet, deren korrespondierendes Bit in set gesetzt ist.
• boolean intersects(BitSet set)
  Liefert true, wenn das eigene BitSet die gleichen gesetzten Bits wie set hat.
• int cardinality()
  Liefert die Anzahl der Bits, die true sind.
• boolean clear()
  Leert den Container, indem alle Bits auf false gesetzt werden.
• boolean isEmpty()
  Liefert true, wenn keine Bits gesetzt sind.
• int nextSetBit(int fromIndex)
• int nextClearBit(int fromIndex)
  Liefert den Index des ersten als true bzw. false gesetzten Bits ab fromIndex. Gibt es keine Position, ist die Rückgabe –1.
• boolean equals(Object o)
  Vergleicht sich mit einem anderen BitSet-Objekt o.

Unter Java 7 sind unter anderem die statischen Methoden BitSet valueOf(long[]) und BitSet valueOf(byte[]) beziehungsweise die Objektmethoden byte[] toByteArray() und long[] toLongArray() hinzugekommen, um Bit-Mengen aus anderen Quellen zu importieren und zu exportieren. Auch previousSetBit() und previousClearBit() wurden nachgereicht.

Implementierungsdetails

Intern legt die Implementierung von BitSet die Bit-Sammlungen in einem long-Array ab. Um die Geschwindigkeit zu optimieren, sind die Methoden der Klasse BitSet nicht synchronisiert. Greift also ein Thread auf die Daten zu, während ein anderer modifiziert, kann es zu möglichen Inkonsistenzen kommen.

3.12.4 Primzahlen in einem BitSet verwalten

Das folgende Programm zeigt die Anwendung der Klasse BitSet am Beispiel der Konstruktion der Menge von Primzahlen. Jedes nicht gesetzte Bit entspricht einer Primzahl. In diesem Fall ist der Einsatz der Klasse BitSet angebracht, da eine Zahl in einem Wertebereich nur eine Primzahl oder keine sein kann:

Listing 3.41: com/tutego/insel/util/Primtest.java, main()

final int    MAXPRIM  = 1000;
final int    ROOT     = (int) Math.sqrt( MAXPRIM );
final BitSet nonPimes = new BitSet();               // Nicht-Primzahlen

for ( int i = 2; i <= ROOT; ++i )
  if ( ! nonPimes.get( i ) )
    for ( int j = 2 * i; j <= MAXPRIM; j += i )
      nonPimes.set( j );

for ( int i = 2; i <= MAXPRIM; i = nonPimes.nextClearBit( i + 1 ) )
  System.out.printf( "%d ", i );

Zwar ist die Performance etwas schlechter als beim Einsatz eines boolean-Feldes, doch der Speicherverbrauch ist um etwa 1/8 geringer.

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