21.5    Zufallszahlen: Random, SecureRandom und SplittableRandom 

Die Math-Klasse bietet mit random() eine einfache Methode für Zufallszahlen. Intern basiert sie jedoch auf einer anderen Klasse, die wir auch direkt nutzen können, womit wir die Möglichkeit haben, nicht nur Zufallszahlen zwischen 0 und 1 zu erfragen.

Die üblichen Zufallszahlen von Java sind sogenannte Pseudozufallszahlen, weil sie von einem mathematischen Algorithmus erzeugt werden. Gute »Zufallswerte« wiederholen sich erst nach sehr langen Sequenzen, haben keinen offensichtlichen Zusammenhang und sind schnell generiert. Perfekte Zufallszahlen wären nie vorhersehbar, die Wahrscheinlichkeit für jede Zahl wäre immer gleich – unabhängig von den vorangehenden Werten –, und die Sequenzen würden sich nie wiederholen.

 

21.5.1    Die Klasse Random 

Die Klasse Random im java.util-Paket implementiert einen Generator für Pseudozufallszahlen. Im Gegensatz zu Math.random() bietet Random keine statischen Funktionen, sondern eine Reihe von nextXXX(…)-Methoden. Die statische Funktion Math.random() nutzt intern ein Random-Objekt.

 

21.5.2    Random-Objekte mit dem Samen aufbauen 

Jedes Random-Objekt benötigt für die Berechnung einen Startwert. Der Startwert für jede Zufallszahl ist ein 48-Bit-Seed. »Seed« ist das englische Wort für »Samen« und deutet an, dass es bei der Generierung von Zufallszahlen wie bei Pflanzen einen Samen gibt, der zu Nachkommen führt. Aus diesem Startwert ermittelt der Zufallszahlengenerator anschließend die folgenden Zahlen durch lineare Kongruenzen. (Dadurch sind die Zahlen nicht wirklich zufällig, sondern gehorchen einem mathematischen Verfahren.)

Am Anfang steht ein Exemplar der Klasse Random. Dieses Exemplar wird mit einem Zufallswert (Datentyp long) initialisiert, der dann für die weiteren Berechnungen verwendet wird. Dieser Startwert prägt die ganze Folge von erzeugten Zufallszahlen, obwohl nicht ersichtlich ist, wie sich die Folge verhält. Doch eines ist gewiss: Zwei mit gleichen Startwerten erzeugte Random-Objekte liefern auch dieselbe Folge von Zufallszahlen, sprich: Ist der Samen der gleiche, ist natürlich auch die Folge der Zufallszahlen immer gleich. Für Tests ist das gar nicht so schlecht. Der parameterlose Konstruktor von Random initialisiert den Startwert mit der Summe aus einem magischen Startwert und System.nanoTime().

class java.util.Random

implements Serializable

• Random()
  
  Erzeugt einen neuen Zufallszahlengenerator.

• Random(long seed)
  
  Erzeugt einen neuen Zufallszahlengenerator und benutzt den Parameter seed als Startwert.

• void setSeed(long seed)
  
  Setzt den Seed neu. Der Generator verhält sich anschließend genauso wie ein mit diesem Seed-Wert frisch erzeugter Generator.

 

21.5.3    Einzelne Zufallszahlen erzeugen 

Die Random-Klasse erzeugt Zufallszahlen für vier verschiedene Datentypen: int (32 Bit), long (64 Bit), double und float. Dafür stehen vier Methoden zur Verfügung:

• int nextInt()

• long nextLong()
  
  Liefern die nächste Pseudo-Zufallszahl aus dem gesamten Wertebereich, also zwischen Integer.MIN_VALUE und Integer.MAX_VALUE bzw. Long.MIN_VALUE und Long.MAX_VALUE.

• float nextFloat()

• double nextDouble()
  
  Liefern die nächste Pseudo-Zufallszahl zwischen 0,0 und 1,0.

• int nextInt(int range)
  
  Liefert eine int-Pseudo-Zufallszahl im Bereich von 0 bis range.

Die Klasse Random verfügt über eine besondere Methode, mit der sich gleich eine Reihe von Zufallszahlen erzeugen lässt. Dies ist die Methode nextBytes(byte[]). Der Parameter ist ein Byte-Array, und dieses wird komplett mit Zufallszahlen gefüllt.

Hinter allen Methoden zur Erzeugung von Zufallszahlen steckt die Methode next(int bits). Sie ist in Random implementiert, aber durch die Sichtbarkeit protected nur von einer erbenden Klasse sichtbar. Unterklassen sind möglich, denn Random ist eine ganz normale öffentliche nichtfinale Klasse.

 

21.5.4    Pseudo-Zufallszahlen in der Normalverteilung * 

Über eine spezielle Methode können wir Zufallszahlen erhalten, die einer Normalverteilung genügen: nextGaussian(). Diese Methode arbeitet intern nach der sogenannten Polar-Methode und erzeugt aus zwei unabhängigen Pseudo-Zufallszahlen zwei normalverteilte Zahlen. Der Mittelpunkt liegt bei 0, und die Standardabweichung ist 1. Die Werte, die nextGaussian() gibt, sind double-Zahlen und häufig in der Nähe von 0. Größere Zahlen sind der Wahrscheinlichkeit nach seltener.

class java.util.Random

implements Serializable

• double nextGaussian()
  
  Liefert die nächste Zufallszahl in einer gaußschen Normalverteilung mit der Mitte 0,0 und der Standardabweichung 1,0.

 

21.5.5    Strom von Zufallszahlen generieren * 

Sind mehrere Zufallszahlen nötig, ist eine Schleife mit wiederholten Aufrufen von nextXXX() nicht nötig. Stattdessen gibt es in Random zwei Sorten von Methoden, die ein Bündel von Zufallszahlen liefern.

Als Erstes:

• void nextBytes(byte[] bytes)
  
  Füllt das Array bytes mit Zufallsbytes auf.

Weitere Methoden liefern einen Stream von Zufallszahlen:

• IntStream ints(…)

• LongStream longs(…)

• DoubleStream doubles(…)

LongStream stream = new Random().longs()

                       .filter( v -> BigInteger.valueOf( v ).isProbablePrime(5) );

stream.limit( 10 ).forEach( System.out::println );

Die Methoden ints(…), longs(…) und doubles(…) gibt es in vier Spielarten, siehe Tabelle 21.13.

Tabelle 21.13    Stream-Methoden der Random-Klasse

new Random().doubles(5, 10, 20).forEach( System.out::println );

 

21.5.6    Die Klasse SecureRandom * 

Die Random-Klasse steckt in der Zwickmühle, auf der einen Seite gute und zufällige Zahlen zu erzeugen, auf der anderen Seite aber auch schnell zu sein. Kryptografisch ordentliche Zahlen erzeugt Random nicht, dafür müsste die Implementierung mehr Aufwand treiben (was mehr Zeit kostet), und so gute Zufallszahlen sind im Alltag auch gar nicht nötig.

Kryptografisch bessere Zufallszahlen liefert java.security.SecureRandom, eine Unterklasse von Random. Als Unterklasse bietet sie natürlich den gleichen Satz an nextXXX(…)-Methoden, nur ist eben die Qualität der Zufallszahlen besser. Das liegt nicht an SecureRandom selbst, denn die Klasse realisiert keine Algorithmen, sondern an den referenzierten austauschbaren Zufallszahlen-Providern. Eine Implementierung liefert SecureRandom.getInstanceStrong() oder auch der parameterlose Konstruktor. Dann muss das SecureRandom-Objekt aber nicht zwingend »stark« sein, also höchsten kryptografischen Standards entsprechen. Den Unterschied gibt es, denn new SecureRandom().getAlgorithm().toString() liefert SHA1PRNG, und SecureRandom.getInstanceStrong().getAlgorithm().toString() gibt Windows-PRNG zurück.

 

21.5.7    SplittableRandom * 

Die Klasse SplittableRandom aus dem java.util-Paket hat die Aufgabe, Folgen guter Zufallszahlen zu liefern. (Auch wenn die Klasse SplittableRandom heißt, hat sie mit einem java. util.Spliterator nichts zu tun.) Während bei Random eher die einzelne Zufallszahl im Mittelpunkt steht, rückt SplittableRandom Folgen von Zufallszahlen in den Mittelpunkt, die insbesondere den Dieharder-Test[ 276 ](http://www.phy.duke.edu/~rgb/General/dieharder.php) bestehen.

Die Methoden von SplittableRandom drehen sich daher auch um Ströme von Zufallszahlen, die als IntStream, LongStream und DoubleStream geliefert werden. Zudem gibt es auch die auf Random bekannten nextXXX()-Methoden und eine Methode split(), die ein neues SplittableRandom liefert, sodass zwei parallele Threads weiterhin unabhängig gute Zufallszahlen bekommen.